めちゃ簡単挫折知らずのLaTeX- 中学・高校数学教材作成用レシピ集

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数学教師へのおすすめ!

本書はLTEXを活用したい全般向けの書籍であることは間違いないのですが、高校数学を教える学校の先生や予備校・塾の講師
、LATEXを用いて教材やテストを作成したいビギナー、LATEXに関して、周囲に質問できる人がいなくて困っている人には特に役に立つ

目次

第1部 はじめに
誰のための本か?
誰のための本ではないか?
何故,LTEXを使うのか?
自己紹介

第II部 基礎的な文法・用語
ブリアンブル(始め方)
基本的な数式の書き方
特殊な文字(記号やギリシア文字)
レイアウトの作り方
図形の描き方(直線)
(文字の表示)
図形の描き方(円・楕円・扇型)
関数を描く
(点線を描く)交点を求める
(滑らかな曲線を描く)

第Ⅲ部 数学IA
二次関数(解の公式)
(否定の記号)
二次関数のグラフ
二次不等式
(白丸)
(黒丸)
連立方程式
(括弧の書き方)
論理と集合
(ベン図)
(範囲限定の小技)[clip]
道・裏・対偶
(定点を作る)[coordinate]
(半透明にする)

場合の数と確率
順列・組合せ
(斜体にしたく無い)[mathrm]
(…<3点リーダ>)
(箱)
図形の性質
内分点・外分点
いい感じの曲線[edge]
三角形と線分比
角の二等分線
三角形の五心(重心)
チェバメネラウスの定理
三角形の五心(重心)
(直角記号)
三角形の五心(内心)
(計算で半径を求める)
三角形の五心(外心)
三角形の五心(修心)
(拡大・縮小)
整数の性質(合同式)

第IV部 数学IIB
方程式と不等式
二項定理
プログラミングへの入口(if文)
(カウンタ)
図形と方程式
点と直線の距離
円の接線の方程式
不等式と領域
(曲線で囲まれた領域を塗る)
三角関数y=sinx,y=cosxのグラフ
y=tanxのグラフ
y=tanxのグラフ
指数関数のグラフ
対数関数のグラフ
3次関数のグラフ
増減表
接線の方程式
(ズラしたグラフを描く)[shift]
数列
部分分数分解(式に斜線を入れる)
ベクトル
ベクトルの内積計算
(自動計算の角度記号)
ベクトルの外積計算
(行列)
三角錐
立体の切断面を描く
平行四辺形を描く
確率分布と統計的推測
箱ひげ図
散布図
(目盛り線を描く繰り返し処理)[foreach]
標準正规分布

第V部 数学III
二次曲線
楕円と接線
媒介变数
複素数平面
(上付文字・下付文字)
関数と極限
三角関数の極限
(変数を使う)
微分・積分(Ⅲ)
(レイアウト・中央揃え)
複雑な増減表
区分求積法(繰り返し処理)[foreach]
回転体

第VI部 付録
ユーザ定義命令とは
ユーザ定義命令の使い方
本書で使った主なユーザ定義命令
ユーザ定義命令(def)
TEXのインストール方法(for Windows)
TEXのインストール方法(for Mac)
うまくいかないときは?
もっと楽に教材を作りたい!

ふぉれぽん (著)
販売: Amazon Services International, Inc.、出典:出版社HP

第1部 はじめに

誰のための本か?

本書はLTEXを活用したい全般向けの書籍であることは間違いないのですが、下記に示す方々にとっては、より活用のしやすいものになっています。

・高校数学を教える学校の先生や予備校・塾の講師
・LATEXを用いて教材やテストを作成したいビギナーI
・LATEXに関して、周囲に質問できる人がいなくて困っている人

この手の技術書は、わしも過去何度も経験しましたが、とにかく「細かい」、そして「難しい(簡単なことをやたらと難しく書くのが得意)」.実際に形あるもの(教材)を作るために「すぐが不明なのです。ビギナーにとっては「これは差し当たって必要なものなのか」と言う判断は当然に出来ません、本書では、そういったビギナーを迷子にする部分を可能な限り排除して、数学の教材やテストを作成するために手っ取り早く使える」知識を辞書的に整理しました。難しい理論的なことは脇に置いています。

また、数学の単元ごとに分けて様々なソースコードを紹介していますので、日頃教鞭を取られる先生方にとっては参照しやすいものになっています。また、巻末にも索引をつけていますが、難しい用語を調べるためのものではありません。

例えば「媒介変数のグラフを描きたい」と思ったら、普通なら、「tikz」や「plot」、「\」と言ったような検索をしなければなりませんが、ビギナーの段階でこれは無理です。そこで、本書では「媒介変数」で検索可能なように工夫をしています。検索するにも、ある程度の知識が必要ですが、この手の技術書を作る方は残念ながらそれが分かっていないのです。

ビギナーを徹底的に甘やかすのが本書です。甘やかされる中で、様々な知識を身につけて行けば良いのです。そうすれば、もっと適切な「検索ワード」が見つけられるようになります。そうなれば、あなたもビギナーからアマチュアです。とは言え、本書でIBTEXの全てが分かるわけではありません。しかし、ビギナーからアマチュアへのスムーズな成長が可能になります。その知識があれば、ネット上で自力で有益な情報にアクセスできるようになります。こうなればあなたもプロの仲間入りです。本書は、プロへの最速ステップアップを実現してくれます。

誰のための本ではないか?

本は、あくまでも高校数学の教材を作成するために必要な文法や用語を紹介しつつ、日々の教材開発を効率化することを目的としています。そのため、多くの方に活用していただきたいとは思いつつも、以下の方には適しません。

・博士論文や修士論文を書く
・TEXとIBTEXの違いに拘りたい方
・emathを既に使っている、もしくは使いたい

引用や図の挿入が頻繁で、体裁を学会の要求に合わせて厳密に処理しなければならないようなものに対応することを本書は目的としていません。本書を手にとっていただいた方は「数学の教材を作りたい」と強く願う方だとは思います。理論的に頂末な事柄に囚われていると、本当にやりたいことが出来なくなってしまいます。あまり小さなことには拘らずに、まずは形になるものを作り上げることを目標にしています。また,LTEXビギナー向けに、手取り足とり「その記述はなんのためのものなかの」、「どの行をいじればなにが変わるのか」を全て記述しています。プログラミング経験者にとっては、本書は「冗長」と感じられるかもしれません。

しかし、これまでブログラミングに触れたことの無い先生や、日々の業務に大変に忙しくて学習時間を割くことが難しい先生は、「学習コストをかけずに可能な限り楽にINTEXを用いて教材を作成できる」ことでしょう、

その他、現在は小学校・中学校・高等学校の数学作成用の便利なINTEXのプログラムとして「emath(http://emath.s-40.xrea.com/)」が広く用いられているようです.emathは長きに渡って改良を加えられている上、ネット上で無料のドキュメントが公開されています。とても便利なものなので、こちらを利用しても良いかもしれませんが、わしは自由度が下がるのが嫌だったので、本書に於いては全くemathを使っていません、emathを利用したい方に向けた情報は全くございませんので、あらかじめご了承ください。

何故,LATEXを使うのか?

LTEXを使わなくても、WordやStudyaidを現状で利用し、それで事足りると感じる方もいらっしゃるでしょう。「どうして、今更新しいものを使わなければならないのか?」という質問に対する答えは単純明快です。

見た目が美しいから

例えば、下の数式をご覧ください。日本企業の皆さんが大好きな「MicrosoftWord」の数式エディタで作成したものです。ちょっとれやこのカクカクが気になります。さらに,積分の記号もこんなに重点だったのか、と疑問符が付きます。
数式スクリーンショット2020-06-0718.01.32省略
そして、以下の式はINTEXによって書いたものです。その完成度の差は歴然です。圧倒的にINTEXで書いた数式の方が美しい。
数式スクリーンショット2020-06-0718.01.32省略
数学を愛する者はエレガントな解法を求めるものです。それは見た目についても同様です。より美しいもの、洗練されたものを追求したくなることだろうと思われます。また、わしの場合には、INTEXの利用を決意したのは、もっと切実な問題があったからです。あれは、忘れもしない、2014年の8月12日、夏期講習に際して、夜なべして作った手書きの教材を生徒に配ったときに、ある生徒から言われたのです。

せんせー、これ何て書いてあるの?
ショックではなく、生徒に申し訳ない気持ちになりました。そして、そこではっきりと認識したのです。わしは、字が綺麗に書けない。だから、どんな生徒にも読みやすい教材を作るためにIBTEXを使うことを決意したのです。
もちろん、人によって状況は千差万別です。しかし、本書を手にとってくれた方々に、確実に共通する思いが一つだけあります。それは

生徒により良い教材で学習してもらいたい
という気持ちです。これは何よりも大切なことです。その信念さえ持ち続ければ、絶対にあなたもIBTEXを使いこなせるようになります。生徒にとって先生が自作してくれた教材というのは特別なものです。私自身、高校時代の先生の教材をボロボロになるまで使いましたし、受験のための上京時にも、お守り代わりに持っていました。それほど先生が作ってくれた教材は生徒にとっては特別なものです。本害を最大限に活用し、あなたも生徒たちの心を震わせるような教材を作りましょう!

自己紹介

わしの名は「ふおれぼん」です。年収150万円のサラリーマンの青色吐息、数学の大学受験対策指導を10年以上に渡って行い、その中で様々な教材を作ってきました。大学は文学部だったので,LUTEXなんて存在は全く知らず、プログラミングなんて尚のことに全く触れもせず、齢35にして、初めてこのLTEXに向き合うことになったのです。内向きな性向故に、周囲に分からないことを相談できる人もおらず、試行錯誤の日々でした。
プログラミングやITの知識は、本当に分からない人にとっては難しい、分かる人からしたら「なんでこんなことも知らないの?」と馬鹿にされてしまうでしょう。かつて、ゴリゴリの理系の人々からかけられた言葉を、何年も経った今もわしは忘れられません。

敵:「見れば分かると思うけど~」
わし:く分からないから聞いたんですが・・・)

たったこれしきのことで心が折られるのは、わしの心が弱いからに他ならないのですが、年齢を重ねるにつれて人間は病になってしまうものです。そもそもビギナーの場合には「どうやって聞けば質問の答えが返ってくるのか分からない」のです,「聞きたいのだが、聞くべき言葉が浮かばない」のです。その気持ち、わしには痛いほど分かります。だからこそ、途方に暮れてしまうビギナーを一人でも減らしたいと言うのが、この本を執筆した。わしの信念なのです。

ふぉれぽん (著)
販売: Amazon Services International, Inc.、出典:出版社HP

第II部 基礎的な文法・用語

プリアンブル
基本的な文法
基本的には書いた内容がそのまま出力されます。
数式や図形、画像は特別なコマンドを入力します。
LATEXではソースコード1の記述が必須です。特に1行目から12行目を「プリアンプル」と呼びます。毎回ここで記載したものをそのままコピペしておけば不便は無いと思います。最初に書くべき呪文だと思っておいて良いでしょう。わしらが教材を作成するために必要な部分は1行目です。ここでどのような文章を書こうとするのかを宣言します。

「12pt」は文字のサイズです。わしは老眼ですから12ptにしています。
「alpapaer」は用紙サイズです。
授業で良く利用するB4の横向きの場合には「b4paper,landscape」を指定します。
そして、肝心の文章は9行目から15行目の間に記述します。この領域以外の部分に書いてしまうとエラーになってしまいます。文字通り書いた内容がそのまま出力されます。数式の場合には、特別なコマンドを入力します。本書のメインはココです。

LUTEXでは\begin(document)~\end(document)の間に書いていくと、めちゃくちゃ長くなってしまい、読みにくくなってしまいます。事実、わしが本書を書いた時にも累計したら100,000行ぐらいになりました。そんな時には、別の○○.texファイルを作成して、それをソースコード2のように読み込んであげればOKです。ファイルは、main.texと同じフォルダ内に配置してください(別のフォルダでも問題無いのですが,簡潔さ重視)拡張子の「tex」部分は書きません。
わしの場合には、大学と学部をコードで整理して、問題文と答えを別々に管理しています。教材に応じて、読み込むファイルを準備してくるような形にしています。
例:2019年東京大学文系大問1の答え2019T01A.Tex
TOは東京大学を表すコード、1は問題番号、Aは答えをそれぞれ表しています。
わしの考えるIBTEXの利点の一つが,別ファイルの読み込みが簡単であることです。文章を切り分けることによって、再利用、再編集が容易になります。テスト問題の作成と、解答の作成においては、さらに力を発揮してくれることでしょう。

ふぉれぽん (著)
販売: Amazon Services International, Inc.、出典:出版社HP